将立方体变形为球体

Question

这是来自apple的文档的图片。它们显示从立方体到球体的变换以及一些随机几何体。

他们只说了几行：

  

可以从场景文件或加载变形器及其目标几何   以编程方式创建。基础几何体和所有目标几何体   必须在拓扑上相同 - 也就是说，它们必须包含相同的内容   顶点的数量和结构排列。

有人可以解释这一段，因为显然我不明白。 由于球体永远不会像立方体那样具有相同的顶点结构排列（至少我认为是这样），因此不可能进行转换。但是，嘿，我们都在图片中看到它。我也尝试过改造，但我没有得到预期的结果。那么你如何从球体到立方体，反之亦然？

Answer 1

“拓扑相同”意味着必须保留网格中顶点之间的关系，但它们在空间中的位置可能会发生变化。以下是2D中的示例：

这两个网格具有相同的八个顶点，以相同的方式相互连接，但它们的位置（以及它们形成的形状）不同。

要使用SceneKit在3D中执行相同操作，您需要自定义顶点数据 - SceneKit可以为您生成的基本形状（如SCNSphere，SCNBox和诸如此类）都具有不同的拓扑结构，因此它们不能用作变形目标。

如果要将框变形为球体，则需要生成具有相同拓扑的自己的框和球体。 Apple插图中的“一些随机形状”暗示了你如何做到这一点 - 它似乎是superellipsoid的变体之一。如果您在维基百科页面中使用方程式，则可以根据其他参数生成一组可以在球体上或立方体上的点。改变这些参数以生成几个网格，从这些网格中创建SCNGeometry，并且您已获得有效的SCNMorpher目标。

您可以在Apple的SceneKit WWDC 2014 Slides示例应用中看到更简单的变形示例。

Answer 2

您无法设定给定图像中每个顶点的位置;立方体不一定有八个，而最左边的立方体没有6个。

不可否认，我没有使用过SCNMorpher，但是根据该描述，我想它会在每个顶点的基础上进行插值（所以它们必须匹配）。

如果它有所帮助，请将球体描绘为有很多点？＆＃39;沿其表面均匀分布，并推动或挤压其他表面