样条曲线有多少个点

Question

H社区，

我想询问是否存在一种算法，用于选择最佳支撑点数量来创建贝塞尔样条曲线，以使其看起来平滑并减少误差。如果有这样的算法算法有多快？

提前致谢

塞巴斯蒂安

Answer 1

我不确定我是否理解你的问题。通常，您有一定数量的点，并计算插入该点数量的样条曲线。

维基百科上有一篇关于spline的文章可能会对您有帮助。

Answer 2

平滑度与控制点无关。控制点仅用于与bspline基函数的线性组合。任意bspline段始终位于相应控制点的凸包中。这是你所追求的bspline基函数的顺序。

因此，如果你想要平滑，你应该增加基函数的顺序。线性bsplines只会给出线性段。

Answer 3

通常，您不希望使用高阶立方的Bezier曲线。随着订单的增加，评估和渲染会变慢。大多数显示库也支持立方曲线，您需要自己渲染更高的订单。

如果您尝试使用贝塞尔曲线逼近数据，则会有大量的近似算法将密集数据减少为贝塞尔曲线。如果您正在寻找一种绘制具有多个点的曲线的方法，B-Splines曲线可能是一个有用的解决方案。这些可以很容易地转换为贝塞尔曲线段进行渲染。有关B样条曲线的基本介绍，请参阅this paper。