样条系数与控制点的关系

Question

为了解决我正在研究的拟合问题，我想通过一组采样点绘制一个三次样条。作为这个特定问题的最终结果，我想找到这样做的控制点。

例如：给定红点我想找到绘制黑色样条所需的控制点。

现在数学不是我的强项，但我发现我需要某种样条插值来实现这一点。在关于样条插值的维基文章（https://en.wikipedia.org/wiki/Spline_interpolation）之后，我找到了样条系数a和b（对于数据的x和y部分）。

现在我真正的问题是如何将这些系数与我可以用来重现黑线的控制点联系起来？任何帮助表示赞赏！