使用已知线，交叉点和角度计算线

Question

我不擅长数学，到目前为止我能找到一切，但不是这一个。 我只是想不通。我想我只是没有看到它。 我计算方向，两个圆相撞，一个有传入方向， 并且需要获得一个外向的方向。

到目前为止，我知道如何获得碰撞点，我可以计算传入/传出角度α。 （Calculating the angle between two lines without having to calculate the slope? (Java)）

我坚持构造出局线并检索m或a（y = ax + b）。

所以，从图片中，我知道y，我，alfa和所有线相交的点（没有标记，抱歉）。

有人可以帮帮我吗？我用Java编程。

Answer 1

如果在与水平边界碰撞期间保留动量，则碰撞将仅翻转m的符号。也就是说，之后的m值是之前m值的-1倍。

假设原始线的方程是y = mx + c，并且碰撞后的线的方程是y = -mx + b。在交叉点，x和y值相同。

为了避免以后混淆，我们将调用碰撞点（X，Y）的x和y值而不是（x，y）

在交叉点处，两条线的线方程都成立（对于x = X，y = Y）。所以，

Y = mX+c = -mX+b.
=> mX+c+mX = b (adding mX to both sides)
=> 2mX+c = b (collecting the terms in m)

因此第二行（在你的问题中称为“m或a”）的截距是2mX + c，其中X是发生碰撞的x位置。因此，第二行的等式是：

y = -mx + (2mX + c)