我在3D空间和两个角度有一个点，我想根据这些信息计算得到的线。我已经找到了如何使用2D线，但不是3D。如何计算？
如果有帮助：我正在使用C ++＆amp; OpenGL并具有用户鼠标点击的位置和摄像机的角度，我想跟踪这条线路的交叉点。
答案 0 :(得分：2)
该线可以被视为“时间”中的一个点。方程必须是矢量化的，或者有一个有意义的方向，所以时间是一种自然的思考方式。因此，3维线的方程实际上可能是与时间相关的x，y，z的三个二维方程，例如：
x = ax*t + cx
y = ay*t + cy
z = az*t + cz
要找到那组方程式，假设相机在原点，（0,0,0），你的点是（x1，y1，z1）那么
ax = x1 - 0
ay = y1 - 0
az = z1 - 0
cx = cy = cz = 0
所以
x = x1*t
y = y1*t
z = z1*t
注意：这也假设线或矢量的“速度”是在1秒后它在你的点（x1，y1，z1）。
所以要绘制那条线，只要你想要的就可以填充你想要的点数，例如每隔1/1000秒，持续10秒或者什么，可能会画一条“线”，真是一系列的从远处看到的点数显示为一条线，超过10秒的距离，由您选择的“速度”决定。
答案 1 :(得分：2)
在三角形中，需要两个角度和一个点来定义3d空间中的一条线。将其转换为（x，y，z）只是极坐标到笛卡尔坐标，方程是：
x = r sin（q）cos（f）
y = r sin（q）sin（f）
z = r cos（q）
其中r是从点P到原点的距离;线OP与正极轴之间的角度q（天顶）（可以认为是z轴）;和初始射线与OP投影到赤道平面之间的角度f（方位角）（通常从x轴测量）。
编辑：
好的，那是你问的第一部分。其余部分，问题更新后的真正问题，比仅仅从2个角度和3d空间中的点创建一条线要复杂得多。这涉及使用相机到世界的转换矩阵，并在其他SO问题中有所涉及。为方便起见，这里有一个：How does one convert world coordinates to camera coordinates?答案涵盖从世界到相机和相机到世界的转换。