如何在带有加权节点和顶点的图中找到最佳路径

Question

假设我有这张图

• 始终是完整的图表
• 一个起始节点 - 也就是结束节点
• 加权节点和顶点

我想找到一条尽可能短的路径但是得分最高（节点的总和） - 换句话说，一条路径不能超过一些定义的常数，但给我最好的分数。我想在同一个节点中启动和停止，并且不想访问已经访问过的节点。

是否有任何算法可以帮助我解决这个问题，或者您有任何想法如何解决它？

哦，而且不是作业，我只是想创建一个特殊的路径查找器。

修改

到目前为止，我已经能够构建一个可以在几秒钟内找到路径的工作算法。但是我没有得到我想要的分数 - 我只获得了大约85％的分数。如果我改变算法的参数，那么时间将是几个小时甚至更长......

Answer 1

我不认为这比蛮力时间更好。您可以计算所有路径，直到达到某个约束长度。但是，对于一个非常慢的任意大图。如果你正在寻找一个可靠的猜测，我将从一个贪婪的算法开始，该算法选择具有最高每长度点数值的步骤，直到达到极限。然后，您可以在过早填充的情况下添加诸如倒车之类的东西（例如，如果您已经过了5，但是您的限制是6，并且您当前的节点没有连接长度的路径）以找出其工作方式。< / p>

Answer 2

我不确定这是否真的有效，但这些是我最初的想法：

也许尝试使用最大生成树（Prim或Kruskal）。由于您不想重复顶点，因此您的路径最终必须是cycle图形。走生成树（可能是某种贪婪的算法？），一旦你点击一个叶子，回到起始顶点（因为原始图是完整的图）。如果没有负边缘权重，这只会起作用（可能）。

现在只是一些想法 - 这是深夜，我会在早上仔细看看。 ：）