我试图在两点之间绘制轨迹路径。我所知道的是有问题的两点以及它们之间的距离。我希望能够计算的是达到终点所需的速度和角度。
我还希望能够考虑一些重力和风力，以便路径/轨迹不那么“完美”。它用于电脑游戏。
谢谢F。
答案 0 :(得分：3)
可以使用SUVAT equations of motion描述整个身体状况，因为任何时候的加速都是不变的。
以下说明假设了解基本代数和向量数学。如果你不熟悉它，我强烈建议你在尝试编写你提出的那种游戏之前先阅读它。它还假设你正在处理2D，但是如果你处理的是大部分同样适用的3D，因为它都是矢量形式 - 你最终只能求解立方而不是二次，这可能是最好用的数值求解器。
（注意：矢量用粗体表示。）
基本上，你要首先制定位移方程式（矢量形式）：
r = 你 t +（ a t ^ 2）/ 2
r是相对于起始位置的位移，u是初始速度，a是加速度（始终为常数）。 t当然是时间。
a取决于系统中存在的力。在重力和风的一般情况下：
a = F_w / m - g j
其中 i 是x方向的单位向量， j 是y方向的单位向量。 g是重力加速度（地球上9.81 ms ^ -2）。 F_w 是由风引起的力矢量（这个术语在没有风的情况下消失） - 为了简单起见，我们假设这是恒定的。 m是弹丸的质量。
然后你可以简单地将 a 的等式替换为 r 的等式，并且你的等式为3变量（ r ， u ， t ）。接下来，将 r 的单向量方程扩展为两个标量方程（对于x和y位移），并使用替换来消除t（这里的数学可能会有点棘手） ）。您应该留下一个二次方程式，只有 r 和 u 作为自由变量。
现在，您要解决r = [target position] - [start position]的等式。如果您为初始速度选择一定幅度 u （即速度），那么您可以将u的x和y分量写为U cos(a)和U sin(a)分别为U是初始速度和初始角度。这可以重新排列，通过一点三角法，你可以最终解决角度a，给你发射速度！
上述大多数描述应首先在纸上进行。然后，只需编写一个函数来解决quadratic formula并应用一些反三角函数来得到结果。
P.S。对不起这篇文章中的所有数学/物理，但这是不可避免的！无论如何，OP似乎要求更多关于物理而非计算方面，所以这就是我所提供的。希望这对OP和其他人都有用。
答案 1 :(得分：2)
这本书：
现代外部弹道学：对称弹丸的发射和飞行动力学 ISBN-13：978-0764307201
是弹道学的现代权威。为了准确，您需要更正：
http://www.dexadine.com/mccoy.html
如果您需要免费且权威性较低的东西，可以在books.google.com上找到Mann博士的1909年经典子弹从粉末到目标的航班。
-kmarsh
PS在游戏中糟糕的弹道学是我的一个特别的诱惑，特别是“射击平坦到无限”的弹道模型。答案 2 :(得分：2)
正如人们所提到的那样，虽然确定点之间的角度相对容易，但确定风和重力影响击球的方式更加困难。
风和重力都是加速力量，尽管它们的行为有所不同。
重力更容易，因为无论物体如何，它都具有恒定的方向（向下）和幅度。 （假设你没有以极其高的速度拍摄东西）。要计算重力如何影响物体的速度，只需花费自上次更新物体速度以来的时间，将其乘以重力因子，并将其添加到当前的速度矢量中。
作为一个简单的例子，让我们想象一个在x，y，z方向上以（3,4,7）的速度移动的物体，其中z与重力平行。您确定您的重力值为-.3您已准备好计算新的速度。当您检查时，您发现自上次计算以来已经过了10个时间单位（无论您的时间单位是什么......也许是滴答声或其他内容）。你把你的时间单位（10）乘以你的引力（-.3），得到-3。你将它添加到你的Z，你的新速度是（3,4,4）。而已。 （这已经非常简化，但这应该让你开始。）
风如果你想做得对，有点不同。如果你想以一种简单易行的方式做到这一点，你可以使它像重力一样......在特定方向上的恒定力量。但更现实的方法是使力取决于您当前的速度矢量。简单地说：如果你正在风中移动，它不应该给你任何力量。在这种情况下，您只需将力的大小计算为其方向与您自己的方向之间的差异。
一个简单的例子可能是你在（3,0,0）移动，风在（5,0,0）移动，我们可以给风强度.5。 （你还必须乘以经过的时间...为了这个例子，为了保持简单，我们将时间经过因子保留为1）你计算向量的差异并乘以你的时差（1），并发现差异是（2,0,0）。然后，您将该矢量乘以风力强度.5，然后您会发现速度变化为（1,0,0）。将其添加到您之前的速度，然后得到（4,0,0）......所以风已经略微加速了物体。如果你等待另一个单一时间单位，你将得到（1,0,0）的差值乘以你的强度.5，所以你的最终速度将是（4.5,0,0）。正如你所看到的，当你在速度上接近它时，风提供的力更小。）这有点整洁，但对于游戏弹道可能过于复杂。
答案 3 :(得分：0)
角度很容易，atan2（pB.x-pA.x，pB.y-pA.y）。速度矢量应为（pB-pA）*速度。并且为了增加重力/风（重力只是具有负y分量的风），在每个模拟刻度处将（缩放的）风向量添加到您的速度（您基本上将其添加为加速度）。
答案 4 :(得分：0)
只是一个链接，抱歉：http://www.gamedev.net/reference/articles/article694.asp。
在gamedev上有很多关于游戏物理的论文。看看。
（顺便说一句：风只会给物体增加一些速度。困难的部分是重力。）