Question

我在3D环境中有一艘宇宙飞船。我使用控制点绘制了B样条曲线（转换为贝塞尔曲线以便能够绘制它）。每次调用绘制事件时，船只位于（0,0,0）点并转换为曲线上的下一个坐标。现在，在进行这种平移之前，我需要进行一次旋转，以便船的方向沿着该点的曲线切线。

通过这样做，我能够通过在曲线上找到接近当前曲线的点来逼近切线。我在C ++中使用OpenGL

float mDifference[1][3] = {nearPoint[0][0] - currentPosition[0][0],
                           nearPoint[0][1] - currentPosition[0][1],
                           nearPoint[0][2] - currentPosition[0][2]};

float norm = sqrt(mDifference[0][0] * mDifference[0][0] 
             + mDifference[0][1] * mDifference[0][1]
             + mDifference[0][2] * mDifference[0][2]);

float tangent[1][3] = { mDifference[0][0] / norm,
                        mDifference[0][1] / norm,
                        mDifference[0][2] / norm};

//tangent = rotationVector?
spacecraftTransformGroup->setRotationVector(tangent[0][0],tangent[0][1],tangent[0][2]);

我认为旋转矢量是切线，但无法找到旋转船只所需的角度。如何旋转船只以使其与切线对齐？

Answer 1

正交（即方向）矩阵由以下组成：

方向切线， BiTangent（向上传播）。

因此，如果您有方向和切线，您可以跨越乘积以获得您的位置并从3个方向向量（D，T，B）和位置向量（P）形成矩阵，如下所示

 Tx, Bx, Dx, Px
 Ty, By, Dy, Py
 Tz, Bz, Dz, Pz
  0,  0,  0,  1

您的对象现在沿着方向向量...

Answer 2

首先，请参阅this site，了解有关在B样条曲线的给定点找到实际切线的信息。

其次，您可以使用atan(y/x)来获得切线向量的角度（以弧度表示）。假设“零”角度使您的船沿x轴指向，则使用该角度旋转您的船。

曲线轨迹物体方向

2 个答案: