如何计算沿着厄米特曲线移动的物体的方向

Question

我在沿着hermite曲线移动的物体的方向上挣扎。 我想出了如何以恒定的速度移动它也有我的曲线的切线，它将是移动物体的前向矢量。我的问题是：我怎么知道向上和向右的向量？最简单的方法是从一个给定的旋转开始然后逐步通过曲线，将最​​后一个旋转作为下一个旋转的参考，就像在这个参考中一样：

Camera movement along a spline

但这会导致样条曲线末端无法控制的旋转。我想要做的是创建一个算法，它可以在曲线的任何一点为您提供正确的方向，而无需单步执行。理想情况下，它会将当前段的两个控制点的结构用作参考。 我想过使用某种预先计算的数据，它是从控制点的两个方向和当前曲线段形成的，但没有设法提出解决方案。 我很乐意得到任何答案或只是想法如何处理这个问题。

Answer 1

让C(t)成为相机轨迹，使用切线向量T(t)。切线矢量控制俯仰和偏航。你缺少的是滚动控制。

定义“平行”D(t)的辅助轨迹C(t)并使用向量CD(t)。向上向量由U(t)=T(t) /\ CD(t)（标准化）给出，右向量由U(t) /\ T(t)给出（标准化）。

Answer 2

好的，我想出了一个使用frenet帧的解决方案。我为每个控制点定义一个方向，然后我计算每个段的样条曲线上的点数。然后使用先前的点方向计算每个点方向。第一点的取向等于控制点的取向。 Here是对程序的非常好的描述。 计算每个点方向后，可以对它们进行插值，使最后一个点方向与下一个控制点的方向匹配。