如何在PHP中实现三维二分匹配算法

Question

我需要实现一个三维二分匹配算法。我有this code这是一个二维二分匹配算法。我已经能够将它转换为PHP，它工作正常。但是我刚才意识到，在我的计划中，我需要将课程与特定时间段的房间相匹配。如果我使用二维二分匹配算法，已经分配的房间不能用于其他时间段的课程。我希望能够有一个匹配，一旦时间段不同，同一个房间可以再次用于另一个课程。如何修改此代码以用作三维图形输入：graph [u] [v] [w]，其中u是索引，v是房间索引，w是时隙索引？

Answer 1

Bipartite匹配不起作用。 'Bi'意味着两个。但是，您可以轻松地将图形转换为二分图。不要考虑左边的课程和右边的房间，而是这样思考 - 课程仍将保留在左侧，但右侧将是房间和时间段的组合节点。像这样 -

Course CSE 101------Room 301 Time 10:00 - 11:00
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Course CSE 145------Room 301 Time 11:00 - 12:00
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                  \-Room 301 Time 12:00 - 13:00 

如果你正在解决一个现实世界的问题，那么还会有其他的限制因素，例如在一周内为一门课程分配3个教室，同一天的2个班级不应该在同一天等等。在这种情况下，你必须从图的二分模型转向一般流网络。