减少到二分匹配

Question

给定一个带有n个顶点和m个边的无向图，是否有一种简单的方法可以说是否可以从图中删除边，以便最终每个顶点的度数为1？

Answer 1

您正在寻找的是一种在一般图形中找到完美匹配的算法（完美匹配的定义是一组边缘，使得所有顶点在这个图组只被这个组触摸了一次）。显然，完美匹配仅存在于具有偶数个顶点的图中。

要查找是否存在此类匹配，您可以使用算法查找最大匹配（图中最大可能的匹配）并检查它是否完美。 The blossom algorithm用于在一般图表中查找最大匹配。