我一直试图找到2之间的区别，但没有运气减去这个
之间的主要差异 两个表示是四元数的旋转轴被缩放 通过半角旋转的正弦，而不是存储角度 矢量的第四个分量，我们存储半角的余弦。
我不知道是什么
半旋转角的正弦
或
半角的余弦
装置？
答案 0 :(得分：12)
Quaternios和Axis-angle都是3D旋转/方向的4D表示，两者都有利弊。
轴角：表示旋转角度 a 和旋转轴 n 。例如，围绕Y轴旋转180度将表示为 a = 180， n = {0,1,0}。表示非常直观，但是对于实际应用旋转，需要另一种表示，例如四元数或旋转矩阵。
四元数：表示4D向量的旋转。需要更多的数学并且不太直观，但是它是一种更强大的表示。四元数很容易插值（混合），并且很容易将它们应用于3D点。这些公式可以很容易地在网上找到。给定 a 弧度关于标准化轴 n 的旋转，四元数4D向量将为{cos a / 2，（sin a / 2）n_x，（sin a / 2）n_y，（sin a / 2）n_z}。这就是半角的正弦和余弦来自的地方。
答案 1 :(得分：4)
这意味着，例如，如果您想围绕Z轴（0,0,1）进行180度旋转，则四元数的实部将为cos(180deg/2)=0，其虚部将为{ {1}}。那是sin(180deg/2)*(0,0,1)=(0,0,1)。 90度旋转将为您提供q=0+0i+0j+1k，依此类推。
OTOH，如果你问的是什么是正弦和余弦，请检查你的语言是否提供q=cos(90deg/2)+sin(90deg/2)*(0i+0j+1k)=sqrt(2)/2+0i+0j+sqrt(2)/2*k和sin()函数（但它们的参数可能是弧度），并查看{{ 3}}