Question

我在游戏中使用四元数来计算一些基本角度。

现在我试图获得一个四元数的角度，给定一个轴。因此，给定四元数和新轴。我可以将投影角度恢复吗？

对我来说，这似乎是计算两个向量之间的有符号角度的可靠方法。代码是用Unity3D C＃编写的，但并不一定是这种情况。这更像是一种通用的方法。

public static float DirectionalAngle(Vector3 from, Vector3 to, Vector3 up)
{
    // project the vectors on the plane with up as a normal
    Vector3 f = Vector3.Exclude(up, from);
    Vector3 t = Vector3.Exclude(up, to);

    // creates an angle-axis rotation
    Quaternion q = Quaternion.FromToRotation(f, t);

    // do something to get the angle out of the quaternion,
    // given the new axis.
    // TODO: Make this method. Doesn't exist.
    Quaternion q2 = Quaternion.GetAngleFromAxis(q, Vector3.right);

    return q2.Angle(q2);
}

我总能得到四元数的角度和轴，以及x，y，z，w和欧拉角。但我没有办法从轴上的四元数中获得投影角度。

Answer 1

我找到了！我唯一要做的就是旋转四元数，使其朝向局部空间。对于我测试过的所有飞机来说，这种方法似乎都是合理的。

public static float DirectionalAngle(Vector3 from, Vector3 to, Vector3 up)
{
    // project the vectors on the plane with up as a normal
    Vector3 f = Vector3.Exclude(up, from);
    Vector3 t = Vector3.Exclude(up, to);

    // rotate the vectors into y-up coordinates
    Quaternion toZ = Quaternion.FromToRotation(up, Vector3.up);
    f = toZ * f;
    t = toZ * t;

    // calculate the quaternion in between f and t.
    Quaternion fromTo = Quaternion.FromToRotation(f,t);

    // return the eulers.
    return fromTo.eulerAngles.y;
}

如何从特定轴上的四元数获得投影角度？

1 个答案: