这是证明语言不规则的抽象引理：如果L是常规语言，则存在const N，对于L中的每个z，| z |> = N，可能是在三个子串（uvw = z）中划分z，使得：
1)|uv|<=N;
2)|v|>=1;
3)For each k>=0, uv^kw in L.
N必须小于或等于接受L的DFA的最小状态数量。因此应用泵浦引理我需要知道有多少个州将有最小的DFA接受L.是否有办法知道有多少国家会倒退吗？那么可以在不建立最小DFA的情况下知道最小数量的州吗？
答案 0 :(得分：2)
N必须小于或等于DFA的最小状态数 接受L
N不能小于接受L的最小DFA中的状态数;否则，DFA不能接受L（如果可能的话，你会有DFA接受L小于接受L的最小DFA，这是一个矛盾）。我们可以安全地假设N等于接受L的最小DFA中的状态数（这样的DFA是唯一的）。
因此，为了应用泵浦引理，我需要知道有多少个州 最小DFA接受L
这并非严格属实。在大多数泵浦引理证明中，N实际上是什么并不重要;你只需要确保目标字符串满足其他属性。在给定DFA的情况下，可以确定最小DFA将具有多少个州;但是，如果你有一个DFA，就没有必要打扰泵浦引理，因为你已经知道L是常规的。事实上，确定N使得N个州接受L的最小DFA构成了有效语言，证明所讨论的语言确实是正常的。
因此有可能知道没有构建的最小数量的状态 最小的DFA？
通过分析语言的描述并使用Myhill-Nerode定理，可以构建一个语言规则的证据，并在最小DFA中找到状态数，而不实际构建最小DFA（尽管一次你已经使用Myhill-Nerode完成了这样的证明，构建一个最小的DFA是一项微不足道的练习。您还可以使用Myhill-Nerode作为泵浦引理的替代来证明语言不规则，通过显示语言的最小DFA需要具有无限多个状态，这是一个矛盾。
请告诉我这些意见是否回答了你的问题;我很乐意提供进一步的澄清。