是否有任何简短的答案或公式可以根据任何语言确定DFA中的州数？更确切地说，是否可以在没有明确构建的情况下确定最小DFA中的状态数？
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嗯，我不知道＆＃34;短＆＃34;，但有一种可以使用的启发式方法。这基本上是对Myhill-Nerode Theorem的结果的重述。
鉴于字母表和语言是该字母表中所有字符串的子集，假设两个字符串 x 和 y 等于任何其他字符串 z 连接 xz 和 yz 既可以使用语言，也可以两种都不在语言中。 （注意 z 可以是空字符串）
例如，如果字母表只是
0和1，而且语言是＆＃34;所有字符串都以11＆＃34;结尾，那么字符串＆ ＃34;0010＆＃34;和＆＃34;1110＆＃34;是等价的，因为如果 z 以11结尾，则两个连接都在语言中，如果 z 不以11结尾，则连接都不是在语言中。请注意字符串＆＃34;0001＆＃34;并不等同于其他两个，因为如果 z 是＆＃34;1＆＃34;，那么连接＆＃34;0001＆＃34; +＆＃34;1＆＃34;是语言，但串联＆＃34;0010＆＃34; +＆＃34;1＆＃34;不在语言中。
然后，语言的最小DFA中的状态数是＆＃34;等效＆＃34;的定义下的等价类的数量。
按照之前的示例，等价类是＆＃34;不以
1＆＃34;结尾的字符串。 （所以，以0结尾的字符串或空字符串），＆＃34;以1结尾但不以11＆＃34;结尾的字符串，以及＆＃ 34;以11＆＃34;结尾的字符串。因此，该语言的最小DFA由三种状态组成。
我所知道的唯一应用程序是证明某些固定基数 b 中的＆＃34;数字的常规语言可以被 n ＆＃34;整除至少需要 n 状态。