图灵机什么时候有最终状态？

Question

这可能是一个愚蠢的问题，但图灵机器什么时候才具有最终状态？

我看到一些有最终状态，有些没有，我现在有点困惑。

Answer 1

这取决于你如何定义图灵机 - 这些是理论上的东西，其定义可以根据你想采用的约定而变化 - 但你可以认为图灵机具有接受状态，例如， DFA和PDA，或者具有两个固定状态，名为＆＃34;停止接受＆＃34;并且＆＃34;停止拒绝＆＃34;。我发现后者更为典型，但另一方没有什么令人吃惊的。

TM接受状态接受：我认为这是一个完全通用和简单的约定的唯一方法是TM接受任何导致TM在接受状态下崩溃的输入。崩溃TM意味着输入未定义转换的配置。否则，如果TM在不接受的情况下崩溃或者在没有崩溃的情况下永远转换，则不接受该字符串。

TMs通过停止接受：这是我更习惯看到的。这里，TM被理解为具有特殊的，可识别的状态halt_accept和halt_reject。任何进入halt_accept的TM都会正常停止执行并接受输入。任何进入halt_reject的TM都会正常停止执行并拒绝输入。导致TM崩溃的输入总是被解释为被拒绝，导致TM永远过渡的输入也是如此。

如果您正在寻找采用的惯例，我绝对建议后者更为典型。但是，前者通常应该从背景中理解。