快速查找算法 - 并集操作 - 在集合论中与union相同吗？

Question

我无法将快速查找算法中的联合运算与集合论中A U B的一般含义联系起来。

Book（C ++中的算法Robert Sedgewick）告诉union操作是“扫描每个输入对的整个数组。（代码中的第9行和第10行）。

基本上我们将节点q的值复制到与节点p具有相同值的所有其他节点。 为什么我们将此操作命名为UNION？

直接从书中复制代码。

#include <iostream>
const int N = 10000;
int main() {
int i, p, q, id[N];
for( i = 0; i < N; i++ ) id[i] = i;
while( cin >> p >> q ) {
    int t = id[p];
    if ( t = id[q] ) continue;              //quick find operation
    for ( i = 0; i < N; i++ )               //---> union why?
        if ( id[i] == t) id[i] = id[q];
    cout << " " << p << " " << q << endl;
}
}

Answer 1

快速查找中的联合步骤意味着合并具有相同ID的组件。在一般意义上，它有点像两套联合。您可以考虑两个集合，其中id1为其所有组件的id，另一个为id2。 有关一个很好的解释，请在快速查找部分中查看此演示文稿：

http://www.cs.princeton.edu/~rs/AlgsDS07/01UnionFind.pdf

Answer 2

查看支持的操作集。如果没有办法要求“列出所有元素”，只需插入，找到＆amp;工会，那么使用这些操作就无法判断元素是否重复。它使支持的操作更有效率，并且仍然是BEHAVES（就用户所知），就像一个集合。