在N个元素上快速查找联盟

Question

我是算法的新手，希望有人可以解释为什么在使用quick-find的一次调用中可以更改的最大id []数组条目数是n-1？最好用Layman的术语。

Answer 1

嗯，你知道至少有一个值不会改变吗？它是你添加到等价类的值 - 因为边缘关系是反身的！还有n-1个人。

如果这不明显，请重新阅读算法说明。

Answer 2

另一种查看方式：联合查找数据结构维护一个数组，其中每个索引在forest（树的不相交联合）中拥有该节点的“父代”的ID，如果有的话，否则，它拥有自己的ID。当且仅当算法添加新边或更改现有边时，才会将新id写入数组。在 n 节点上的林中最多可包含的边数为 n -1，这在林是包含每个节点的树的情况下会发生。