联盟发现：快速查找，作者如何得出这些数字（缩放）

Question

在课程中，以下联合查找仅适用于数字： https://www.coursera.org/learn/introduction-to-algorithms/lecture/EcF3P/quick-find

public class QuickFindUF
{
 private int[] id;
 public QuickFindUF(int N)
 {
 id = new int[N];
 for (int i = 0; i < N; i++)
 id[i] = i;
 }
 public boolean connected(int p, int q)
 { return id[p] == id[q]; }
 public void union(int p, int q)
 {
 int pid = id[p];
 int qid = id[q];
 for (int i = 0; i < id.length; i++)
 if (id[i] == pid) id[i] = qid;
 }
}

在幻灯片结束时，如何计算每秒10 ^ 9次操作以及其他10 ^ x个数字（包括10个）？所有数字都在下面的图像中:(文本也在下面复制）

粗略标准（暂时）。

• 每秒10 ^ 9次操作。
• 10 ^ 9字的主记忆。
• 大约1秒内触摸所有单词。

实施例。快速查找的巨大问题。

• 10 ^ 9个对象上的10 ^ 9个联合命令。
• 快速查找需要超过10 ^ 18次操作。
• 30多年的电脑时间！

谢谢！我希望有一天stackoverflow可以在没有理由的情况下阻止投票。或者，删除这些声誉（至少为所有人提供基本权限）。有些人盲目地保持低调（除非我们能看出原因）。恕我直言，这打破了开放交换的目的。看到我的另一个问题，它是在程序员交换，因为不适用于堆栈溢出，但仍然被投票。 https://softwareengineering.stackexchange.com/questions/333198/rotate-a-matrix-in-place-moving-elements-how-to-write-a-part-of-flow-logic-af

Answer 1

这些数字是计算机处理速度（GHz）和存储器大小（G“字”，即整数或4GB）的数量级估计。

如果你有10亿英镑的内存，你需要大约1秒的时间才能看到它们，所以这40亿英寸的O（n）算法需要1秒。如果算法是O（n ² ），则需要10次 ^18次操作，或10亿秒，大约等于31年。