抽取引理用于表示语言是非常规/非CFL。

Question

语言L满足常规语言的抽取引理以及无上下文语言的抽象引理。关于L的以下哪些陈述是正确的？

一个。 L必然是常用语言。

B中。 L必然是CFL但不是常规。

℃。 L必然是非常规的。

d。无

我会清楚我怀疑的地方。如果L满足常规语言的抽取引理那么它不一定是常规的。与上下文无关。所以它可以是常规的或非常规的。 CFL或非CFL。答案是B，但在我看来应该是D.任何人都可以指出我所缺少的东西。

Answer 1

答案B绝对不对。尝试语言Σ*，这是绝对规则的，绝对是无上下文的。它还通过两个泵浦引理的条件。因此，语言绝对不是没有上下文但不是常规语言的情况。

两个抽取的引理都为必要的条件提供了规则或无上下文的语言，而不是足够的条件，这些语言是常规的或无上下文的。因此，如果一种语言通过两个抽吸引理，它可能是常规的并且可能无上下文，但不能保证必须是这种情况。

我很确定D在这里是正确的选择。

希望这有帮助！

Answer 2

提示：

1. 抽引引数：¬q → ¬p其中，q是抽引引理，p是常规语言。 Contrapositive表示如果一种语言不满足泵送引理，那么它就不能成为常规语言。总是如此。
2. Then, it is also correct就是p → q。这意味着如果一种语言是正常的，那么它总是可以满足抽动引理。

另外，请注意，根据介词逻辑，its inverse ¬p → ¬q和相反的q → p不必为真。