PDA和CFL中的泵浦引理

Question

我有一个完全坚持的抽水引理问题......

L = {w∈{a，b，c} *：na（w）＆lt; nb（w）＆lt; nc（w）}

是不是CFL？

我认为它不是CFL，因为仅仅有一个堆栈来记住这些条件是不够的。你可以记住na（w）＆lt; nb（w）或na（w）＆lt; nc（w），nb（w）＆lt; nc（w）但不是na（w）< nb（w）＆lt; nc（w）。另外我虽然如果语言是^ pb ^ 2pc ^ 3p而且如果我抽水| vy |对于p倍L不是CF但是可以抽吸p次？

或解决方案的任何想法？

Answer 1

请注意，泵送引理需要 L 中的每个字符串在泵送后保持 L 。因此，即使对于 L 中某些特定形式的字符串，也足以产生矛盾。

a ^p b ^2p c ^3p 是一个很好的例子，但我建议尝试更短的一个： ^p b'SUP> p + 1 C ^{p + 2}

推理与维基百科文章中的几乎相同：Pumping lemma:Usage。你将拥有相同的五个案例，并且在每个案例中都很容易出现矛盾。