法线矢量到一个平面

Question

我有3个点P1（x1，y1），P2（x2，y2）＆amp; P3（x3，y3）。 如何找到垂直于通过这3个点的平面的矢量？

Answer 1

显然你的点中缺少坐标Z ......

假设

p1 = x1, y1, z1
p2 = x2, y2, z2
p3 = x3, y3, z3

然后法线与

成正比

nx = (y2 - y1)*(z3 - z1) - (z2 - z1)*(y3 - y1)
ny = (z2 - z1)*(x3 - x1) - (x2 - x1)*(z3 - z1)
nz = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (y2 - y1)*(x3 - x1)

这是Kerrek SB建议的方法，带有显式公式。在矢量符号中：

n = (p2 - p1) ^ (p3 - p1)

Answer 2

将一个点作为基点，计算两个差异向量到另外两个点（那两个跨越平面），并取其交叉积来得到法向量。如果标志重要，请注意方向。