法向量到平面居中于两点之间

Question

我在3D坐标系中有两个点（P1，P3），如attached image所示。如何计算法向量（单位长度 normal，n2）对于与两点（中心）等距并且与这两点之间的直线正交的平面？即P3-P2 = P2-P1，n2与P3-P1正交。

Answer 1

作为从P1到P3的行的中点，可以计算P2 = 0.5*(P1+P3)。

从P1到P3的线的正交平面具有平凡的P3-P1作为正交矢量，因此作为该平面的法向矢量。 n可以是其单位规范化向量。

正交平面的等式是

dot( X, P3-P1 ) = dot(P2, P3-P1) = 0.5*(dot(P3,P3)-dot(P1,P2)).