图表的最大子图数

Question

任何人都可以告诉我图中可能有多少个最大子图。 如果你可以给我一些解释，如何能够计算出来，这将是一件好事。 感谢

Answer 1

这听起来像是家庭作业，所以这里有一些提示：子图的定义是它包含图的节点的子集，以及原始图中在所选节点之间的那些边的子集。 （编辑：我的原始答复是错误的，因为“缺少了一个子集”。）换句话说，“有多少子图”的问题具有相同的答案，“我们可以选择多少种方式选择子集节点“，这与”给定 V 的基本相同的问题， V 有多少子集“？编辑：因此，作为@ andrew cooke指出，尽管表达有多少可能的节点子集很简单，但每个节点子集的可能边缘子集的数量取决于图的结构，因此没有简单的公式。

Answer 2

让边数为E而不是。的顶点为V。 子图数量： 2 ^ V + C（E，1）* 2 ^（V-2）+ C（E，2）* 2 ^（顶点向左）+ ....直到覆盖所有边缘。