我想表明，对于一个示例图族，连接子图的数字与n一起增长。
很容易显示完整的图表，因为完整的图表有
n（n-1）/ 2 = n超过2
边缘。一个边缘是否在子图中。因此，每个子图都可以使用长度为
的二进制数进行枚举2 ^（n over 2）
因为它是一个完整的图形，所以每个子图都是连接的。
但我们假设，例如，我们想要表明3或4规则图中连接子图的数量也呈指数增长。我们可以用相同的方式枚举子图。但我们必须排除很多，因为它们没有连接。
我们怎么能这样做？有没有办法区分所有连接的子图与未连接的子图？
问候和感谢你的想法
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这个想法很容易证明某些图形族，特别是具有高“边缘连通性”的图形族（见https://en.wikipedia.org/wiki/K-edge-connected_graph）。
对于大于k的边连通性，您始终可以选择任意k个顶点进行移除并生成连通图。因此，您至少得到Summation（j = 1 ... k; E-choose-k）图，其中E是边的总数。设k> （E / m）对于某些常数m。
然后，子图的数量将呈指数级增长。