用于识别＆＃34;模糊连接的算法＆＃34;子图

Question

我有一个问题看起来像一英里高的连接子图问题，但非常明显，因为它不属于严格的定义。

我面对的是一个包含数百万个节点和链接的图表（手动分析是不可能的），在这些数百万个节点中，已知有2或3个“集合”。

每个“集合”由数百分之一的节点和数万分之一的子图组成，没有强连接。这些集合中的每一个在理论上都不应该与其他集合相关联......但是（猜测）有十几个错误的链接最终连接这些集合。

问题是找到那些集合和错误的链接，或者至少得到一个人工管理的错误链接候选列表，可以手动验证。

我目前的“最佳想法”是随机选择两个节点，找到它们之间的最短路径，然后在最短路径上标记链接。冲洗＆amp;重复数百万次，错误的链接最终成为最明显的链接，因为它们是集合之间的“阻塞点”。

然而，这是非常缓慢的，当一个集合比其他集合大得多且具有内部阻塞点时，它最终占据“最明显”的列表，使其变得毫无意义。

有更好的算法/方法吗？

编辑：路径标记的细化是与路径的长度成比例地标记，这有助于“大集合的内部阻塞点”问题，但并不完全消除它一些集可以有远距离的“异常值”，而其他集合有很多紧密连接的节点（短内部距离）

Answer 1

我的想法是ant colony algorithm。我对你选择两个随机节点的方法感到鼓舞，但认为做更多的事情而不仅仅是计算最短的路径会很有用。

在n个随机节点中启动n个蚂蚁。您需要使用试错法调整n。蚂蚁在旅行边缘留下信息素。信息素及时蒸发。蚂蚁根据概率选择一个独特的边缘旅行。边缘的信息素越多，蚂蚁选择边缘的可能性就越大。

一开始蚂蚁完全随机移动，因为没有信息素，边缘的概率相同。然而，随着时间的推移，最流行的边缘，两个之间的桥梁，模糊连接＆＃34;组件上会有越来越多的信息素。

所以，你扔n蚂蚁，模拟m转，并返回具有最高信息素量的边缘。您可以直观地看到这个过程，以清楚地看到发生了什么。

更新：我意识到句子＆＃34; 然而，随着时间的推移，最流行的边缘，两个之间的桥梁，模糊连接的＃34;组件上会有越来越多的信息素＆＃34; 是错误的。我implemented它看起来像大多数时候桥梁不一定吸引蚂蚁：

有n = 1000个蚂蚁，m = 1000步。最初每个边缘都有1个单位的信息素，如果蚂蚁在它上面移动，它会增加1个。没有蒸发，但我认为这不会改善情况。 Bridge有49845个信息素单位，但还有另外三个边缘超过100k。

---

根据评论Peter de Rivaz的建议，我尝试（source code）在两个随机节点之间重复min-cut，这样做要好得多：

_{使用python-igraph库生成的图表。}