图表中的最大边数

Question

我正在阅读有关在以下位置表示图表的信息。

http://www.brpreiss.com/books/opus4/html/page532.html

考虑有向图G =（V，E）。由于E是子集或等于V x V，因此图G包含至多V ^ 2个边。对于给定的顶点集，存在2 ^（V ^ 2）个可能的边集。因此，设计图形表示方案时的主要问题是找到表示边缘集合的合适方式。

我的问题是作者对于给定顶点集的“2 ^（V ^ 2）个可能的边集合是什么意思”？

例如，如果我们有2个顶点，那么我可以理解我们可以有4个边缘ie.e.，{（a，a），（a，b），（b，a），（b，b）}但是我们如何获得16组可能的边缘。

感谢您的时间。

Answer 1

我读它的方式，他们说有2 ^（V ^ 2）方法用V顶点构建有向图。由于总共存在V ^ 2个可能的边，并且每个可能的边可以在给定图中存在或不存在，这是组合的数量。

在具有2个顶点并使用您的符号的示例中，16个可能图形的边集是：

{ (a,a), (a,b), (b,a), (b,b) }
{ (a,a), (a,b), (b,a) }
{ (a,a), (a,b), (b,b) }
{ (a,a), (a,b) }
{ (a,a), (b,a), (b,b) }
{ (a,a), (b,a) }
{ (a,a), (b,b) }
{ (a,a) }
{ (a,b), (b,a), (b,b) }
{ (a,b), (b,a) }
{ (a,b), (b,b) }
{ (a,b) }
{ (b,a), (b,b) }
{ (b,a) }
{ (b,b) }
{ }