有向图中的最大边数是多少，没有平行边？

Question

我知道这可能与this question类似，但我想知道如果平行边（又名多边）不允许。我知道给定V个顶点的最大边数为V * (V - 1)。

Answer 1

你说：

“我知道给定V顶点的最大边数将为V *（V - 1）。”

但对于没有指导的图表，情况并非如此。给定n个顶点，它实际上是 nC2 = n(n-1)/2 。我想，但我不确定，这就是你要找的东西。

如果图表是定向的（即Va - ＆gt; Vb与Vb - > Va不是同一行），则它会升至您引用的n * (n-1)。

如果图表允许您从节点到自身的边缘，则总数为n^2。

Answer 2

如果在一个有向图中不允许平行边（即如果边a -> b存在，则不允许b - > a），最大边数将是简单的VC2或{{ 1}}