无向图有'n'个顶点和0个边。我们可以绘制的最大边数可以使图形保持断开状态。
我已经解决了我们可以排除一个顶点并且可以找到无向图的n-1个顶点之间的最大边数，这样图形仍然保持断开状态。
对于n个顶点是n（n-1）/ 2，对于n-1个顶点将是（n-1）（n-2）/ 2。 可以有更好的解决方案吗？
答案 0 :(得分：7)
您可以使用分析解决此问题。接受你的想法并概括它。您将n个顶点分为两组，大小为x和n-x。
现在边数是x的函数，由
f(x)= x(x-1)/2 + (n-x)(n-x-1)/2
f(x) = 1/2(2x^2 - 2nx +n^2 - n)
最大化此功能的值是您想要的分区大小。如果您进行计算，您会发现它从x=0减少到x=n/2，然后增加到x=n。当x = 0或x = n表示收集图表时，您将获取下一个最大值x=1。所以你的直觉是最佳的。
答案 1 :(得分：3)
您的解决方案应该是最佳解决方案。
因为添加的任何新边必须在一端具有第n个顶点。
答案 2 :(得分：0)
如果图形可以有多个边缘，则对于n> = 3，答案是无穷大 如果它也可以包含自循环，则对于n> = 2，
，答案是无穷大如果没有这些解决方案是正确的。