图的最大K3个不相交的子图

Question

我正在尝试解决以下问题：我们有一些图表。如何找到（仅数字）K3完整图的最大值，这些图是输入图的子图并且彼此不相交。

我不需要代码，完整的解决方案。我需要一个建议从哪里开始。我考虑过DFU和一些遍历，但它没有给出解决方案，至少没有一些好的时间复杂性。

Answer 1

通过不相交我认为你的意思是任何两个三角形甚至不共享一个顶点。

这将是NP-Hard。

Partition into triangles是NP-Complete，可以解决您的问题。

通过构造三角形图：每个三角形是一个顶点，如果它们共享一个节点，则两个三角形相邻。您可以将其减少到最大的独立集问题，这可能有很多关于算法/近似算法等的文献。