代码片段的复杂性

Question

for(int i = 0; i < N; i++)
  if(i < 2 || i > N - 3)
    for(int j = 1; j <= 10N; j++)
      a[i] = a[j - 1] / 2;

答案是N(1 + 10N(1)) = n + 10n^2对吗？还是n？ 请解释一下。

Answer 1

这看起来O(N)给我。

if语句适用于i = 0,1,N-1,N-2，这是一个固定数量的案例。

Answer 2

你的结论是错误的。虽然外部for循环 N 次，但if条件仅在4种情况下为真（0,1， N -2，ñ -1）。所以总的运行时间是 N + 4·10· N ，它位于O（ n ）中。

Answer 3

如果你想要一个渐近上界... O（n ^ 2）。如果你想要比这更挑剔，我们需要为各个指令定义计算权重。

编辑：是的，这是O（n）。我第一次看错了。