频率与空间域过滤

Question

我使用MATLAB对图像应用高斯低通滤波器以获得不同的标准偏差，并记录每种方法所需的时间。我看到在频域中实现滤波器效率更高（更快）。有没有人对此有解释？

Answer 1

假设您使用imfilter，此函数会执行原始图像与内核（高斯滤镜图像）的卷积。

为了进入频域并返回，使用快速傅里叶变换（FFT）算法，并且仅在频域中执行图像乘法。

因此，imfilter将采用N.M操作，分别是N和M图像和内核中的像素数。

每个FFT或其逆具有复杂度N log_2 N，并且乘法具有复数N，对于大约N log_2 N的总复杂度，其比卷积快得多。