在频域中过滤采样信号（FFT）

Question

我用示波器捕获滤波器的输入信号，我正在尝试在滤波后计算信号。

所以我认为我做的是这个：

1. 使用FFT
将信号转换到频域
2. 将其与我的过滤器H（w）的传递函数相乘
3. 使用IFFT将其转换回时域

然而，它并不像我预期的那样完全正常。

为了得到真实的结果，我对IFFT的输入需要具有共轭对称性。因此，为了实现这一点，我的传递函数也需要具有共轭对称性。

为了达到这个目的，我创建了一个镜像频率向量，其中第二个减半 （由于负频率的传递函数将是正频率的结果的复共轭）。

IFFT的结果输出是真实的，但信号与我的测量结果不符。 （虚构部分实际上非常小，我认为浮点错误）

然而，如果我只是镜像我的频率向量（没有负频率），那么在转换到时域之后，信号的实部似乎与我的测量值相匹配。但在那种情况下，我扔掉了想象中的部分（这是 完全不是零，这似乎不对。所以我想知道这是不是巧合。

我已经用PSpice检查了传输函数的正确性，所以我知道它是正确的。

任何人都可以告诉我我的方法有什么问题吗？

% Input signal is in 'data' 
% Sampling frequency
fs = 25e6;

% Create time vector 
dt = 1/fs;
time = linspace(0,(length(data)-1)*dt,length(data))';

% FFT of sampled input data
data_fft = fft(data);

% Create frequency vector (for even number of samples)
freq = [ 0:length(data)/2 -(length(data)/2-1:-1:1) ] * fs/length(data);
% freq = [ 0:length(data)/2  (length(data)/2-1:-1:1) ] * fs/length(data); 
freq = freq';

% Filter
C1 = 2.2e-6;
C2 = 2.2e-6;
L1 = 0;
rd = 1;
H = pi_filter(2*pi*freq, C1,C2,L1,rd);

% Apply filter
data_fft_filtered = data_fft .* H;

% Convert signal back to time domain
data_filtered = real(ifft(data_fft_filtered)); % Imag part should be zero.

pi_filter.m：

function gain=pi_filter(w, C1, C2, L1, rd)
    a = -(C1 .* L1 .* w.^2 - 1) ./ ( (C1 .* L1 .* w.^2 - 1).^2 + w.^2 .* rd.^2 .* (C1 - C1.*C2.*L1.*w.^2 + C2).^2 );
    b = ( -1 .* w .* rd .* (C1 - C1 .* C2 .* L1 .* w.^2 + C2)) ./ ( (C1 .* L1 .* w.^2 - 1).^2 + w.^2 .* rd.^2 .* (C1 - C1.*C2.*L1.*w.^2 + C2).^2 );
    gain = complex(a,b);
end

修改：

我在评论中添加了pi_filter函数的代码。

我还添加了一些输入信号的截图。 实际数据有点大（50mb），但是当我回到我的电脑上时，我可以将它上传到我的Dropbox，如果这样会有所帮助。

蓝色：输入信号，红色：计算输出信号，绿色：测量输出信号



这是我的滤波器（和传递函数）的频率（幅度和相位）响应。 红色图用于上面示例代码中使用的参数。