大O符号：嵌套循环

Question

     sum = 0;
      for (i = 0; i < m; i++)
        for (j = 0; j < m*m; j++)
           sum++;

曾经尝试用Big-O表示法来计算该算法的时间复杂度。
我只发现1-第一循环计数为O（m），而2-第二循环计数为O（m ^ 2）。但是我有一个问题。这个嵌套循环是否算作O（m ^ 3）还是我必须以增长最快的函数为基础并说这个循环算作O（m ^ 2）？

Answer 1

您必须计算sum++的有效执行次数，而不必推测功能的增长。

每次调用内循环时，它都会精确执行m²次sum++。

内循环被外循环精确地执行了m次，因此总共执行了m³sum++。

不用说，O（m³）。

Answer 2

在大学里对我有帮助的就是一个例子-例如2。

for(int i = 0; i<2; i++)
for(int j = 0; j<4; j++)

因此循环运行8次，即2 * 4次，即8，即2*2*2或2³。