将3分量Android旋转矢量转换为（4分量）四元数

Question

我正在尝试实现以下应用程序：

我将智能手机的3分量Android旋转矢量流式传输到计算机上，在该计算机中Unity中显示了一个对象，该对象将根据智能手机的旋转而旋转。

如何将3分量的Android旋转矢量转换为四元数以用于3D应用程序（例如在Unity中）？

Answer 1

Android旋转矢量由三个或四个组件组成（因为其中一个是多余的！）。 我将在给出Android旋转矢量的3分量表示的情况下，描述如何定义四元数。

旋转矢量的三个元素等于*一个四元数的最后三个分量：

< q0, q1, q2, q3 > = < (θ/2), xsin(θ/2), ysin(θ/2), z*sin(θ/2) >

由于它是一个 unit 四元数（其长度等于1），因此我们可以从其余三个四元数推导第一个四元数值q0。

我们知道

1 = |q| = sqrt( q0^2 + q1^2 + q2^2 + q3^2 )

我们可以转变成

q0 = sqrt( 1 - q1^2 - q2^2 - q3^2 ) 

Voilà，到了。第四四元数分量q0。