Question

for (int i = 0; i < this.tiles.length * this.tiles.length; i++) {
        int row = i / this.tiles.length;
        int col = i % this.tiles.length;
        for (int j = i+1; j < this.tiles.length * this.tiles.length; j++) {
            int compareRow = j / this.tiles.length;
            int compareCol = j % this.tiles.length;
            if(this.tiles[compareRow][compareCol] < this.tiles[row][col]) {
                count++;
            }
        }
    }

我必须计算该函数的时间复杂度，我首先认为它是〜n * n-1，但是我敢肯定这实际上是错误的。谁能解释这段代码的时间复杂度是什么？

Answer 1

有2个for循环，每次迭代（tiles.length * tiles.length）次。就是这样：

比较次数：

第一组比较（i = 0）：tile.length ²
第二组比较（i = 1）：tiles.length ² -1
。
。
最后一组比较（i = tiles.length ² -1）：1

=（（tiles.length ²）+（tiles.length ² -1）+（tiles.length ²-2） ....... + 2 +1）

= O（tiles.length ³）

Answer 2

 for (int i = 0; i < this.tiles.length * this.tiles.length; i++) { //O(n)
        int row = i / this.tiles.length; 
        int col = i % this.tiles.length; 
        for (int j = i+1; j < this.tiles.length * this.tiles.length; j++) { //O(n^2) it's squared because there are two loops
            int compareRow = j / this.tiles.length; //n +
            int compareCol = j % this.tiles.length; //+ n
            if(this.tiles[compareRow][compareCol] < this.tiles[row][col]) {  //n
                count++; 
            }
        }
    }

O（n ^ 2 + n）== O（n ^ 2）

我被教导的方式是，对于每个循环，它都是O（n），所以嵌套循环自然是O（n ^ 2），并且在每个条件或操作下，n + n ..nth都是O （n ^ 2 + n）= O（n ^ 2）

希望有所帮助。

在下面的资源中查看更深入的解释。

资源：

https://rob-bell.net/2009/06/a-beginners-guide-to-big-o-notation/

此嵌套for循环的时间复杂度

2 个答案: