我将此作为一个家庭作业问题，不记得在课堂上学习。有人能指出我正确的方向，或者有关于如何解决这些问题的文件吗？
答案 0 :(得分：2)
更正式......
首先，我们证明如果f(n) = 5n，则f ∈ O(n)。为了表明这一点，我们必须证明，对于一些足够大的k和i ≥ k，f(i) ≤ ci。幸运的是，c = 5使这一点变得微不足道。
接下来，我将为所有f ∈ O(n) f ∈ O(n * log n)证明。因此，我们必须证明，对于一些足够大的k，所有i ≥ k，f(i) ≤ ci * log i。因此，如果我们让k足够大f(i) ≤ ci和i ≥ 2，那么结果就像ci ≤ ci * log i一样微不足道。
QED。
答案 1 :(得分：1)
查看big-O-notation的定义。这意味着5n将不会慢慢运行nlogn，这是真的。 nlogn是要执行的操作数的上限。
答案 2 :(得分：0)
我不记得正式定义的措辞，但你需要展示的是：
c 1 * 5 * n＆lt; c 2 * n * logn，n＆gt; c 3
其中c 1 和c 2 是任意常数，对于某些数字c 3 。用c 1 和c 2 来定义c 3 ，你就完成了。
答案 3 :(得分：0)
自从我触及big-O之后已经三年了。但我认为你可以试着证明这一点：
O（5n）= O（n）= O（nlogn）
O（5n）= O（n）很容易显示，所以你现在要做的就是显示O（n）= O（nlogn），这也不应该太难。
答案 4 :(得分：0)
你可以通过将L'Hopitals规则应用于limn->来证明它。无穷大5n / nlogn
g（n）= 5n且f（n）= nlogn
导出g（n）和f（n），这样你就会得到类似的东西
5 /（这里包含n的一些东西）5 / infinity = 0所以5n = O（nlogn）为真