我认为它有效的一种方式是我们可以说∑_i^{n (log i)} < ∑_i^{n (log n)}然后试着争辩它是O（n log n），但是从哪里开始呢？有什么建议吗？
答案 0 :(得分：13)
如果您只需要显示总和为O（n log n），则可以显示
Σlogi≤Σlogn = n log n
因此，您的函数是O（n log n）。如果你想要更正式，你可以使用常量c = 1和n 0 = 1。
更有趣的问题是通过证明Ω（n log n）下限来证明和是Θ（n log n）。为此，请注意总和大于或等于总和中最后n / 2项的总和。求和中的每个项至少为log（n / 2）。这给出了（n / 2）log（n / 2）=（n / 2）（log n-log 2）的下界，其为Ω（n log n）。因此，你的求和是O（n log n）和Ω（n log n），所以它是Θ（n log n）。
希望这有帮助！