我遇到了一个问题，要求在一系列正常人中寻找一颗星星。恒星的定义是“一个不认识的人，但每个人都知道的人”。输入是n人的数组，您可以做的基本测试是询问人i“您认识人j”，如果他们认识他，则回答“ true”，否则回答“ false”。问最少的问题。
我为此算法发现的最坏情况的最佳解决方案是O（nlog）（您问一个人是否认识他们i + 1之后的那个人，如果他们知道，则将他们从潜在的恒星中移除，如果不是，您将i + 1从潜在的恒星中删除，每次运行都经过阵列，我可以将潜在恒星的数量减半），但是摘录说：“证明在最坏的情况下，可以在O（n）中完成< / p>
答案 0 :(得分：3)
恒星的定义是“一个不认识但每个人都知道的人
根据这个定义，一群人中最多只能有一个“星星”。如果有一个以上的恒星，那么他们俩都必须知道另一颗，否则另一个就不是恒星，但是它们本身就不是恒星。
因此，有两个子问题。
如果这样的人不止一个，那么就没有星号；如果只有这样一个人：
第一部分可以用您提出的算法完成。无论您问A是否认识B，C是否知道D等，还是问A或B的“获胜者”是否了解C等，由于您每次询问都删除一个“候选人”，您最多需要O（n）个步骤，而不是O（nlogn）。之后，只剩下一个潜在恒星，可以执行第二步，这是对组中所有其他人的简单循环。
两个步骤的时间复杂度均为O（n），总共（仍然）为O（n）。