Question

我正在尝试设计一种算法来查找数组中两个相同元素的索引。输入是一个数组，输出是两个索引i和j，这样array [i] = array [j]。时间复杂度必须为O（nlogn）。

这是我尝试过的

var body: some View {
        NavigationView {
           ScrollView(.horizontal) {
                HStack {
                    ForEach(part.getReference()) { (imageRef: ReferenceImage) in
                        NavigationLink(destination: ReferenceARSwiftUIView(currentImage: imageRef.getUIImage())) {
                            Image(uiImage: imageRef.getUIImage())
                                .resizable()
                                .frame(width: 90, height: 90)
                                .cornerRadius(6)
                        }
                    }
               }
            }
        }
    }

嵌套循环为O（n ^ 2），但是如果我尝试这样设计的话。时间的复杂度是多少？

n是数组的大小我的实现将运行O（n [（n-1）+（n-2）+（n-3）.... + 1]）次。还是O（n ^ 2），有人告诉我是O（nlogn），为什么？

Answer 1

您可以保留两个数组：一个带有值（A），另一个带有索引（I）。可能的O(nlogn)算法可能是：

将值数组A与索引数组I并行排列。（时间复杂度：O(nlogn)）。
扫描A并将每个元素与其右边的邻居进行比较，如果发现重复，则可以在I中返回相应的索引。（时间复杂度：O(n)）

我在python函数中实现了这个想法：

import operator

def repeatedNumber(A):
    if len(A) <= 1:
        return -1

    # building the indices array
    indices = range(len(A))

    # join the two arrays
    zipped = zip(A, indices)

    # sort the arrays based on value
    zipped = sorted(zipped, key=operator.itemgetter(0))

    # scan the array and compare every pair of neighbor
    for i in range(len(zipped)):
        if zipped[i][0] == zipped[i + 1][0]:
            return zipped[i][1], zipped[i+1][1]


    return -1

您可以尝试一些示例：

对于A = [2,3,5,2,6]，请给(0, 3)
对于A = [2, 3, 100, 6, 15, 40, 7, 3]，请给(1, 7)

Answer 2

您知道算法的时间复杂度为O(n^2)。为了获得更好的结果，您可以先对数组进行排序，然后找到索引。

如果对数组进行排序，则具有相同值的两个索引可能会并排放置。因此，您可以遍历排序后的数组，并报告排序后的数组中两个当前邻居索引的原始索引。

排序的时间复杂度可能是O(n log n)，然后遍历数组是O(n)。因此，该算法为O(n log n)。

Answer 3

您可以使用地图进行反向查找

function findSame(theValues) {
  var inverseLookup = {};
  var theLength = theValues.length;
  for (var i = 0; i < theLength; ++i) {
    if (inverseLookup[theValues[i]] != undefined) {
      return ([inverseLookup[theValues[i]], i]);
    }
    inverseLookup[theValues[i]] = i;
  }
  return [];
}

console.log(findSame([1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9]));

for循环具有O（n）时间+ inverseLookup具有O（1）时间+ O（n）空间（哈希表）

查找数组中相同元素的两个索引的时间复杂度

3 个答案: