Question

给定一个数组，我希望在0=<i<n的i处找到当前元素右侧的最小元素，并将相应最小元素的索引存储在另一个数组中。

例如，我有一个数组A = {1,3,6,7,8} 结果数组将包含R = {1,2,3,4}。（R数组存储指向min元素的索引）。我只能想到O（N ^ 2）方法..对于A中的每个元素，我将遍历A的右边的剩余元素并找到最小值。是否可以在O（N）中执行此操作？我想用解决方案来解决另一个问题。

Answer 1

你应该能够在O（n）中通过从右手侧填充数组并保持当前最小值的索引来执行此操作，如下面的伪代码：

def genNewArray (oldArray):
    newArray = new array[oldArray.size]
    saveIndex = -1
    for i = newArray.size - 1 down to 0:
        newArray[i] = saveIndex
        if saveIndex == -1 or oldArray[i] < oldArray[saveIndex]:
            saveIndex = i
    return newArray

这会通过数组一次，为您提供O（n）时间复杂度。它可以做到这一点，因为一旦你找到超出元素N的最小值，如果元素N小于当前最小值，它将仅对元素N-1改变。

以下Python代码显示了这一点：

def genNewArray (oldArray):
    newArray = []
    saveIndex = -1
    for i in range (len (oldArray) - 1, -1, -1):
        newArray.insert (0, saveIndex)
        if saveIndex == -1 or oldArray[i] < oldArray[saveIndex]:
            saveIndex = i
    return newArray

oldList = [1,3,6,7,8,2,7,4]
x = genNewArray (oldList)

print "idx", [0,1,2,3,4,5,6,7]
print "old", oldList
print "new", x

这个输出是：

idx [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
old [1, 3, 6, 7, 8, 2, 7, 4]
new [5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, -1]

你可以看到新数组（第二个）的每个元素的索引正确地指向原始数据（第一个）中每个元素右边的最小值。

请注意，我已经采用了“右边”的一个特定定义，这意味着它不包含当前元素。如果“右边”的定义包含当前元素，只需更改循环中insert和if语句的顺序，以便首先更新索引：

idx [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
old [1, 3, 6, 7, 8, 2, 7, 4]
new [0, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7]

由于您知道可以在最后一个元素找到最后一个元素的最小索引，因此代码将删除对saveIndex的检查：

def genNewArray (oldArray):
    newArray = []
    saveIndex = len (oldArray) - 1
    for i in range (len (oldArray) - 1, -1, -1):
        if oldArray[i] < oldArray[saveIndex]:
            saveIndex = i
        newArray.insert (0, saveIndex)
    return newArray

Answer 2

看起来像HW。设f（i）表示i处元素右边的最小元素的索引。现在考虑向后走（填充f（n-1），然后f（n-2），f（n-3），...，f（3），f（2），f（1））并思考关于f（i）的信息如何为您提供f（i-1）的信息。

在所有索引的数组中查找索引右侧的最小元素

2 个答案: