查找给定向量的质数的算法的时间复杂度

Question

我正在尝试查找以下算法的时间复杂度，该算法查找给定向量的素数。具体来说，我不确定最后一个for循环，其中嵌套了另一个循环。我认为它是O（sqrt（n）/ 2），然后其中的循环是O（n）？

F8

Answer 1

由基本sieve of Erastophene执行的工作几乎完全是剔除合成数字，并且需要

在您的情况下，您从i * i开始，这样可以有效地将每个素数的剔除操作次数减少i - 1。因此，我们需要计算直到n（vsize）为止的所有素数。 This is

所以，渐近我们有

最后一个加号是number of primes less than n。