计算大theta中算法的时间复杂度

Question

s = 0 

for i in range(N) :
    for j in range(i):
        s += j

使用大theta表示法，该算法的时间复杂度是多少？

Answer 1

您可以考虑将其用于i的不同值：

• i=1 => s+=j的运行次数= 1
• i=2 => s+=j的运行次数= 2

• i=3 =>运行次数s+=j = 3

  ...

• 'i = N'=> s+=j = N

的运行次数

因此，我们总共有：1 + 2 + ... N = N(N+1) / 2

因此，运行时间将是：θ（N ² ）