我有一个完整的，加权的，无向的图。边缘权重是两个节点之间连接的成本，因此最小生成树是总成本最低的边缘的子集，从而使图保持连接状态。
MST必须一直处于连接状态，但是不幸的是，连接不是很可靠，因此我想为该图形/网络添加冗余。
是否可以计算一条边的子集，以使总边成本最小化 边连接性超过一定的最小值？
我可以看到暴力破解是怎么可能的，但是我一直在寻找更实用的东西。关于这个问题，我还没有找到很多，主要是因为我没有掌握搜索所需要的词汇。
我当前的想法是：
之所以无法一次找到某个连通性之下的所有节点，是因为激活边缘可能会提供另一个足够的连通性。
我很确定这不会产生100％可证明的最佳网络，因为使用此方法，可能会过度连接节点（例如，您为一个节点激活k个边缘，然后另一个节点激活更多共享的边缘，从而其中k个多余）。我希望这是有道理的。
任何提示将不胜感激！
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edge connected graphs上的Wikipedia文章以一个相关的问题结尾：查找G的最小k边连接的跨子图（即：在G中选择的边缘尽可能少）对于k> = 2，它是NP-困难的。然后他们引用了1979年的一篇论文来显示它。
因此，我建议您采取一种贪婪的方法，并tip起脚尖。