如何检查最小生成树

Question

如果给定的树是MST，我如何检查线性时间O（n）？

Answer 1

您熟悉Union-Find流程吗？ 如果您刚获得树，则只需检查其连接图是否。我的意思是只询问它是否只有一个组件。 否则，维护一个映射[pair<int,int>，int]或类似的散列库来存储两个节点之间的最小权重，并比较给定的树，每个边缘是否具有最小权重。 如果没有那么你肯定它不是MST，否则你已经查找它是否已连接。如果是，那么它的MST。

在Union Find中使用树短路。并且要查询树是否已连接，您可以在联合之前轻松检查每个边缘，如果它已经联合起因，那么您确定存在一个循环而不是树，那么不是MST。