如何更改四元数的“角度”但保持其方向。 （团结）

Question

我做了很多研究，但实际上找不到我应该如何使用四元数来执行以下操作：

我具有源方向和目标方向，我试图找到从一个方向到另一个方向的特定角度（例如10度）的四元数。

我试图理解四元数，并且还希望避免万向节锁定，所以我需要一个不需要转换为欧拉角的答案。

我知道有Slerp函数，但它像一个“百分比”而不是一个角度。另外我不确定如何找到源和目标之间的差异。

基本上我正在尝试执行以下操作，但是使用四元数而不是矢量：

Vector3 source, target; //Lets pretend they are defined
Vector3 vect_dir = target - source;
float vect_length = Mathf.Min(10f * Time.deltaTime, vect_dir.magnitude);
Vector3 answer = vect_dir.normalized * vect_length;

有人知道如何处理四元数吗？想法是输入我选择的速度值（在示例中为10）。 它与使用Slerp函数非常相似，不同之处在于，我需要恒定的运动，而不是快速运动并逐渐变慢的运动。我也想避免因为万向节锁定而使用欧拉角。

Answer 1

考虑使用Quaternion.RotateTowards

Quaternion.RotateTowards需要一个Quaternion 来自，一个Quaternion 至，以及一个float maxDegreesDelta 。然后，它返回其中任何一个更接近 from ：

1. 从到到之间的Quaternion与从 maxDegreesDelta 度>

2. 至

因此，一个与您的Quaternion相对应的示例可以写为：

Quaternion source, target; //Lets pretend they are defined
Quaternion reachedRotation = Quaternion.RotateTowards(source, target, 10f * Time.deltaTime);

如果您需要到达点和source之间的差，可以执行一些四元数数学：

Quaternion answer = Quaternion.Inverse(source) * midpoint;

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作为替代方案，您可以确定target和source之间的差异，并用Quaternion.ToAngleAxis用角度（幅度）和轴（方向）形式表示出来：

Quaternion difference = Quaternion.Inverse(source) * target;
Vector3 differenceAxis;
float differenceAngle;
difference.ToAngleAxis(out differenceAngle, out differenceAxis);

然后，通过将answer设置为上限来产生differenceAngle：

Quaternion answer = Quaternion.AngleAxis(Mathf.Min(differenceAngle, 10f * Time.deltaTime), differenceAxis);

如果您要查找从“包含” answer到source上的旋转，只需将它们相乘（顺序很重要）：

reachedRotation = source * answer;

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作为旁注，您使用Vector3的示例可以写为：

Vector3 source, target; //Lets pretend they are defined
Vector3 answer = Vector3.MoveTowards(source, target, 10f * Time.deltaTime) - source;