假设我有一个有向图G（V，E），它的边缘上有正整数权重，我需要做的就是找到它的某些节点之间的最小距离，在这个最小距离路径中，我最多可以使用K个反向边缘。 例如，对于此输入：
6（节点）
9个（边缘）
2（正整数K）
10（我需要找到最小距离的边对数量）
2 1 2（2-> 1的边缘，权重2）
3 2 7（3-> 2的边，重量为7）
4 5 6
1 3 8
1 4 4
5 2 8
5 6 10（边缘7）
1 5 5（边缘8）
4 2 5（边缘9）
1 6 1（问题1：使用1个反向边缘找到1-> 6的最小距离）
3 5 0（问题2：使用0个反向边缘找到从3-> 5的最小距离）
1 2 0
3 5 1
1 2 1
4 3 1
6 4 0
2 6 2
6 4 1
6 4 2（问题10）
输入的不同部分可以使用边数（9个，前9行包含3个数字）和所问的问题数（10个，边后的10行）来分隔
输出必须为：
15（问题1的答案：使用1个后沿从1-> 6的最小距离为15）
14
9
13
2
12
不可行（两个边缘之间没有路径，使用0个反向边缘）
17
24
16
我考虑为每个问题和每个边运行Dijkstra，而不是仅仅计算与源的单个最小距离，也要使用反向边并尽可能多地更新值而不会使用超过K个反向边（标签为像（节点号，到源的最小距离，使用了反向边缘）。但是dijkstra找到了从源到所有其他节点的最短路径，我认为这可能对我的实例来说是一个过大的杀伤力。这样可以更有效地做到吗？
答案 0 :(得分：1)
您可以在每个节点上运行dijkstra，将图视为无向图。您需要跟踪最小距离和使用的反向节点数。例如，让我们将起始节点设为3。
假设我们需要在问题中找到（3 1 0）和（3 1 1）。
我们将节点3初始化为（0,0），并将所有其他节点初始化为（INFINITY，0）。从节点3，我们可以沿直线方向转到节点2，或者沿相反的方向转到节点1。这样我们得到
节点1（8,1）和节点2（7,0）
从节点2开始，我们沿直线方向转到节点1。因此我们得到
Node1（8,1）（9,0）。这意味着如果反转0个边，则从节点3到节点1的最小值为9，如果反转1个边，则为8。
对于每个节点，您都可以在HashMap中进行跟踪，答案将是0到k之间的最小距离。例如，我们可以得到Node2（7,0）（10,2）。这里的答案是，当允许两个边缘反转时仍为7，如10> 7。
此算法的复杂度为O（n *（n + m））。