我正在阅读有关Wikipedia上的Rabin-Karp算法，并且其中提到的时间复杂度为O（n + m）。现在，根据我的理解，m必定在0到n之间，所以最好的情况下复杂度为O（n），最坏的情况下复杂度也为O（2n）= O（n），为什么不呢？只是O（n）？
答案 0 :(得分：4)
罗宾·卡普（Robin-Karp）基本上用O(m+n)表示它的渐近符号，以此表示相对于m+n而不是n花费线性时间这一事实。本质上，每当使用渐近表示法时，变量m和n都必须表示某些含义。对于Robin-Karp算法，n代表文本的长度，m代表文本和图案的组合长度。请注意，O(2n)与O(n)的含义相同，因为O(2n)仍然是 just n的线性函数。但是，对于Robin-Karp，m+n并不是 just n的功能。相反，它是两个独立变量m和n的函数。因此，O(m+n)的含义与O(n)等于O(2n)的含义不同。
我希望这是有道理的。 :-P
答案 1 :(得分：0)
m和n测量输入数据的不同维度。长度为n的文本和长度为m的样式与长度为2n的文本和长度为0的样式不同。
O(m+n)告诉我们，复杂度与文本的长度和图案的长度成正比。
答案 2 :(得分：0)
在某些情况下，用O(n+m)形式表示复杂性比仅说O(max(m,n))更为合适。
场景：
将 BFS （宽度优先搜索）或 DFS （深度优先搜索）作为方案。
这样会更加直观，并且会传达更多信息，表明复杂度是O(E+V)比max{E,V}。前者与实际算法描述保持同步。