如何使用迭代求解T（n）= T（n-3）+ n ^ 2？根据主定理，答案是O（n ^ 3），但我无法通过迭代来解决。
答案 0 :(得分：1)
通过直接解决重复发生：
这是一阶的线性重复。我们首先求解齐次部分，
T(n) = T(n - 3)
由一个常数求解（更精确的说是三个常数，因为三个相互交织的序列形成了解）。
现在对于非同质部分，我们使用Ansatz T(n) = an³ + bn² + cn + d，因为我们知道两个三次多项式的差是二次项。
然后
a(n³ - (n-3)³) + b(n² - (n-3)²) + c(n - (n-3)) = 9an² + 3(-9a + 2b)n + 3(9a - 3b + c) = n²
给予
a = 1/9, b = 1/2, c = 1/2.
最后
T(n) = (2n³ + 9n² + 9n)/18 + T(0)
，其他两个序列也是如此。
答案 1 :(得分：0)
只需尝试扩展方程式即可：
T(n) = n^2 + (n-3)^2 + (n-6)^2 + ... + 1 = \Theta(n^3)
答案 2 :(得分：0)
T(3) = T(0) + 3²
T(6) = T(3) + 6² = T(0) + 3² + 6²
T(9) = T(6) + 9² = T(0) + 3² + 6² + 9²
...
更一般而言，T(3N)是T(0)的总和，是N之前的自然平方的总和的9倍。著名的Faulhaber公式证明O(N³)是正确的。
T(3N+1)和T(3N+2)的结果相似。