Question

我需要找到以下代码的最接近的上下限。我是初学者，对此我感到抱歉。

p（）的上限为O（log（n）），下限为O（1）

notp（）的上限为O（log（n）），下限为O（1）

我认为下界是O（1），因为如果我有n = 4，那么我会进入循环，并且由于n％i == 0，所以我叫p（），它注意到这不是素数，所以O （1）然后由于i = 2，其他notp将不会执行。那是最糟糕的情况。

最糟糕的情况是我循环执行log（n），然后执行ap，上限是O（log（n）），所以它是O（log（n）^ 2），但我不是这样确定这很好，请告诉我我在哪里犯了错误？

int i;
for (i = 2; i*i <= n; i++) {
  if (n % i == 0) {
    p();
    break;
  }
}
if(i*i > n)
  notp();

Answer 1

对于订单计算，通常会在出现循环时将它们相乘。

     { command: [{name: "Delete", iconClass:"k-icon k-i-close", 
            click: function(e) {
            e.preventDefault(); 
            var tr = $(e.target).closest("tr"); 
            var data = this.dataItem(tr); 

            kendo.confirm("Are you sure that you want to delete this record?").then(function () {
            grid.dataSource.remove(data) //prepare a "destroy" request
            grid.dataSource.sync() 
            });
            }        
        }
    ]}

那将是O（n），因为循环是单个情况。

嵌套循环为

for( i = 0; i < n ; i++ ){
     DoSomething(i);
}

随着它们的加法，它变为O（n ^ 2）。

如果您有非嵌套循环...

for( i = 0; i < n ; i++ ){ 
    for( j =0; j < n; j++ ){
       DoSomething(i,j);
    }
}

则O（x）是最大项。这是因为对于非常大的n而言，x的较小值无关紧要。

因此，您遇到一个循环，即O（sqrt（n））。那是因为它受到i * i小于n的限制。

然后将调用p（）或notp（）之一。

（我认为p（）和notp（）是错误的方法）。

重构代码。...

for( i = 0; i < n ; i++ ){
     DoSomething(i);
}


for( j = 0; j < sqrt(n) ; j++ ){
     DoSomething(j);
}

所以我们有O（sqrt（n））时间，加上p / notp函数之一，即O（log（n））

O（sqrt（n）+ log（n））

当sqrt的增长速度快于n时，它将压倒log（n）wikipedia Big O，将其保留为最终值。

O（sqrt（n））

Answer 2

由于循环的终止条件为i*i <= n，因此循环的最大可能迭代次数为sqrt(n)。由于在break的情况下存在n % i == 0，因此这部分的最坏情况是sqrt(n) + log(n)，即O(sqrt(n))。同样，第二个条件是否成立，因为nopt()的最坏情况是O(log(n))，所以该算法的最坏情况总计是O(sqrt(n))。

找到以下代码的上限

2 个答案: